题目内容

如图，点A为函数（x＞0）图象上的一点，过点A作x轴的平行线交y轴于点B，连接OA，如果△AOB的面积为2，那么k的值为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

D 【解析】设点A坐标为（m，n），则有AB=m，OB=n，由题意可得： =2，所以mn=4， 又点A在双曲线上，所以k=mn=4， 故选D.
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，3），B（-2，1），C（-3，1）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标及sin∠B1C1A1的值；

（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标；

（3）若点D为线段BC的中点，直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．

（1）A1（1，3），sin∠B1C1A1=；（2）A2（-2，6）；（3）D2（－5，2）． 【解析】（1）利用关于y轴对称点的性质得出对应点坐标进而求出即可； （2）利用位似图形的性质得出对应点位置即可得出答案； （3）利用位似比得出对应点坐标的变化规律进而得出答案． 【解析】 (1)如图,△A1B1C1，即为所求， ∴A1(1,3)，sin∠B1 C1A1=s...

下列说法正确的个数（ ）

①线段有两个端点，直线有一个端点；②点A到点B的距离就是线段AB；③两点之间线段最短；④ 若AB=BC，则点B为线段AC的中点；⑤同角（或等角）的余角相等．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

C 【解析】试题解析：①线段有两个端点，直线没有端点，故①错误； ②点A到点B的距离就是线段AB的长度，故②错误； ③两点之间线段最短，正确； ④若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，故④错误； ⑤同角（或等角）的余角相等，正确． 故选C.

计算： .

【解析】试题分析：把特殊角的三角函数值代入进行计算即可. 试题解析： ===.

半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.

【解析】根据弧长公式可得： = ， 故答案为： .

有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②，③，④等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系．

（1）你能探究出图①到图④各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？

（2）请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由．

（1）（1）图①：∠BED＝∠B＋∠D；图②：∠B＋∠BED＋∠D＝360°；图③：∠BED＝∠D－∠B；图④：∠BED＝∠B－∠D；（2）证明见解析． 【解析】（1）根据两直线平行，内错角相等，即可解答； （2）选择③，过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，再根据∠BED=∠DEF-∠BEF即可证明． 【解析】 （1）图①：∠BED...

如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次平移长方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2 016，则n的值为__________．

402． 【解析】根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）×5+1求出n即可． 【解析】 ∵AB=6,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩形A1B1C1D1， 第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,...

下列各数中，3.141 59， ，0.131 131 113…，－π， ， ，无理数的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数． 【解析】 由定义可知无理数有：0.131131113…，?π，共两个. 故选：B.

如图线段AB与直线AC相交构成∠BAC(其中∠BAC为锐角，且∠BAC≠60°) ,请在直线AC上找一点D使得△ABD为等腰三角形．问：这样的点D共存在(　　)点．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

D 【解析】如图， ①AB的垂直平分线交AC一点D1(DA=DB),； ②以A为圆心,AB为半径画圆,交AC于D2 (此时AB=AD)； ③以B为圆心,BA为半径画圆,交BC有二点D3，D4(此时BD=BA). 故符合条件的点有4个. 故选：D.

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