题目内容
小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．
（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
【答案】
（1）
（2）不公平。因为P（小明先挑）
P（小亮先挑）
【解析】
试题分析：（1）列表分析两次摸出球数的情况分布图：
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第一次摸出的球的数字 |
第一次摸出的球的数字 |
和为奇数 |
||
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1 |
2 |
3 |
4 |
（1-2）（1-4） |
|
2 |
1 |
3 |
4 |
（2-1）（2-3） |
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3 |
1 |
2 |
4 |
（3-2）（3-4） |
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4 |
1 |
2 |
3 |
（4-1）（4-3） |
由表格知，这个游戏产生的数字组合情况一共有12种，而小明先挑选的概率为两人摸的球的数字和为奇数的组合有8种情况，占所有事件的。（2）由（1）知，P（小明先挑）=，所以P（小亮先挑）= 
，P（小明先挑）P（小亮先挑）。
考点：随机事件列表法及概率计算
点评：本题难度中等，主要考查学生对随机事件的列表分析。通过列表得出数据进行概率计算。做本类题型要注意把每种情况都分析到，切记不能遗漏一些排列组合。
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