题目内容
小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1，2，3，4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即小明先挑选或小亮先挑选的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
解答：解：（1）根据题意可列表或树状图如下：
（5分）
从表可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，
∴P（和为奇数）=
；（7分）
（2）不公平．（8分）
∵小明先挑选的概率是P（和为奇数）=
，小亮先挑选的概率是P（和为偶数）=
，∵
≠
，∴不公平．（10分）
| 第一次 第二次 |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | （1，2） | （1，3） | （1，4） | |
| 2 | （2，1） | （2，3） | （2，4） | |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，4） | |
| 4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） |
从表可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，
∴P（和为奇数）=
| 2 |
| 3 |
（2）不公平．（8分）
∵小明先挑选的概率是P（和为奇数）=
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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