题目内容
小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．
（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
【答案】
（1）列表法见解析；（2）不公平，理由见解析.
【解析】
试题分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即小明先挑选或小亮先挑选的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
试题解析：（1）根据题意可列表如下：
第一次 第二次 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 |
| （1，2） | （1，3） | （1，4） |
2 | （2，1） |
| （2，3） | （2，4） |
3 | （3，1） | （3，2） |
| （3，4） |
4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） |
|
从表可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，
∴P（和为奇数）=
；
（2）不公平．
∵小明先挑选的概率是P（和为奇数）=
，小亮先挑选的概率是P（和为偶数）=
，
∵≠，
∴不公平．
考点: 1.游戏公平性；2.列表法与树状图法.
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