小明和小亮是一对双胞胎.他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们.小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球.上面分别标有数字1.2.3.4．一人先从袋中随机摸出一个小球.另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．
（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

（1）（2）不公平。因为P（小明先挑）P（小亮先挑）

解析试题分析：（1）列表分析两次摸出球数的情况分布图：

第一次摸出的球的数字	第一次摸出的球的数字			和为奇数
1	2	3	4	（1-2）（1-4）
2	1	3	4	（2-1）（2-3）
3	1	2	4	（3-2）（3-4）
4	1	2	3	（4-1）（4-3）

由表格知，这个游戏产生的数字组合情况一共有12种，而小明先挑选的概率为两人摸的球的数字和为奇数的组合有8种情况，占所有事件的。（2）由（1）知，P（小明先挑）=，所以P（小亮先挑）= ，P（小明先挑）P（小亮先挑）。
考点：随机事件列表法及概率计算
点评：本题难度中等，主要考查学生对随机事件的列表分析。通过列表得出数据进行概率计算。做本类题型要注意把每种情况都分析到，切记不能遗漏一些排列组合。

练习册系列答案

小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了一张上海世博会的参观门票，小明与小亮都想要这张票，于是小明设计了如下游戏来决定谁能得到这张票，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外其它均相等的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4，一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球，若摸出的两个小球的数字和为奇数，则小明去；否则小亮去．
（1）用树状图或列表法求出小明去的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请对四个数字作适当的调整，使游戏公平．

小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选
【小题1】用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
【小题2】你认为这个游戏公平吗？请说明理由

小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．

（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；

（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

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