题目内容
7．先化简：$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$÷（1-$\frac{2a-3}{a-1}$），再求值，其中a=4．分析 先将括号内进行加减运算，然后再进行乘除运算，最后把a=4代入化简后的代数式即可．
解答 解：当a=4时，
原式=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$÷$\frac{a-1-2a+3}{a-1}$
=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$÷$\frac{-（a-2）}{a-1}$
=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a-1}{-（a-2）}$
=-$\frac{1}{a+1}$
=-$\frac{1}{5}$．
点评 本题主要考查了分式的化简求值、因式分解等知识，分式化简的顺序是先算括号内，再算乘除，最后算加减．
练习册系列答案
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