Question

17．如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．
（1）设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的长为24-3x米；
（2）若此时花圃的面积刚好为45m²，求此时花圃的长与宽．

Answer 1

分析 （1）用绳子的总长减去三个AB的长，然后加上两个门的长即可表示出AD的长；
（2）由在BC上用其他材料造了宽为1米的两个小门，故长边为22-3x+2，令面积为45，解得x．

解答 解：（1）设宽AB为x，
则长AD=BC=22-3x+2=（24-3x）米；

（2）由题意可得：（22-3x+2）x=45，
解得：x₁=3；x₂=5，
∴当AB=3时，BC=15＞14，不符合题意舍去，
当AB=5时，BC=9，满足题意．             
答：花圃的长为9米，宽为5米．

点评 本题主要考查一元二次方程的应用，用未知数表示出线段的长是解题的关键．