Question

3．在一快餐店预定了22盒盒饭，共花费140元，预定的盒饭共有甲、乙、丙三种，分别为8元、5元、3元，那么可能的不同订餐方案有（　　）

• A． 1种
• B． 2种
• C． 3种
• D． 4种

Answer 1

分析 设甲盒饭、乙盒饭分别有x盒、y盒，则丙盒饭有（22-x-y）盒．根据共花费140元列方程，然后根据盒饭的数量都是正整数分析求解．

解答 解：设甲盒饭、乙盒饭分别有x盒、y盒，则丙盒饭有（22-x-y）盒．
根据题意，得
8x+5y+3（22-x-y）=140，
整理，得y=37-2.5x．
又$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜22}\\{0＜y＜22}\\{0＜22-x-y＜22}\end{array}\right.$，
则10＜x＜14.8，且为偶数，
则x=12或14．
故选B．

点评 此题综合考查了三元一次不定方程和不等式组，能够根据不等式组求得未知数的取值范围，从而分析得到所有的情况．