Question

5．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，BD=12，cos∠CBD=$\frac{5}{6}$，则AB=10$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据三角函数的定义得到BC=BD•cos∠CBD=10，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论．

解答 解：∵∠C=90°，BD=12，cos∠CBD=$\frac{5}{6}$，
∴BC=BD•cos∠CBD=10，
∵AC=BC，
∴AB=$\sqrt{2}$BC=10$\sqrt{2}$，
故答案为：10$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了等腰直角三角形的性质，解直角三角形，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．