题目内容
5．
如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿同定方向航行，“远航”号每小时航行16n mile，“海天”号每小时航行12n mile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30n mile（1）求PQ，PR的长度；
（2）如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
分析 （1）根据路程=速度×时间分别求得PQ、PR的长；
（2）再进一步根据勾股定理的逆定理可以证明三角形PQR是直角三角形，从而求解．
解答 解：（1）PQ的长度16×1.5=24 n mile，
PR的长度12×1.5=18 n mile；
（2）∵RQ2=PR2+PQ2，
∴∠RPQ=90°，
∵“远航”号沿东北方向航行，
∴“海天”号沿西北方向（或北偏西45°）航行．
点评 此题考查了勾股定理的应用，解题的重点主要是能够根据勾股定理的逆定理发现直角三角形，关键是从实际问题中抽象出直角三角形，难度不大．
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15．若分式$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$的值为0，则x的值为（ ）
| A． | 0 | B． | ±1 | C． | 1 | D． | -1 |
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20．
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如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（ ）| A． | 10尺 | B． | 11尺 | C． | 12尺 | D． | 13尺 |
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