某旅游景点的门票价格如下表:购票人数/人1-5051-100100以上每人门票价/元807570某校八年级两班共100多人计划去游览该景点.其中班人数有50多人.如果两班都以班为单位单独购票.则一共支付7965元,如果两班联合起来作为一个团体购票.则只需花费7210元．两个班各有多少名学生? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．某旅游景点的门票价格如下表：

购票人数/人	1-50	51-100	100以上
每人门票价/元	80	75	70

某校八年级（1）、（2）两班共100多人计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数有50多人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付7965元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费7210元．两个班各有多少名学生？

分析首先设（1）班有x名学生，（2）班有y名学生，结合（1）班人数×80+（2）班人数×75=7965，再利用两班联合起来作为一个团体购票，只需花费7210元，分别得出等式求出答案．

解答解：设（1）班有x名学生，（2）班有y名学生，由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{80x+75y=7965}\\{70（x+y）=7210}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=48}\\{y=55}\end{array}\right.$，
答：（1）班有48名学生，（2）班有55名学生．

点评此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．

练习册系列答案

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13．

如图，点O是直线AB上一点，OC是∠AOD的平分线，已知∠AOC的补角是150°20′，则∠AOD的度数是59°20′．

14．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，试求AM的长度（提示：先画图）

11．阅读材料，善于思考的小军在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3①}\\{4x+11y=5②}\end{array}\right.$时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5
    即2（2x+5y）+y=5③
    把方程①代入③得：2×3+y=5
∴y=-1
    把y=-1代入①得x=4
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5①}\\{9x-4y=19②}\end{array}\right.$
（2）已知x、y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{5{x}^{2}-2xy+20{y}^{2}=82}\\{2{x}^{2}-xy+8{y}^{2}=32}\end{array}\right.$
    ①求x²+4y²的值；
    ②求$\frac{x+2y}{2xy}$的值．

18．下列命题中是真命题的是（　　）

	A．	算术平方根等于自身的数只有1
	B．	$\sqrt{\frac{1}{2}}$是最简二次根式
	C．	有一个角等于60°的三角形是等边三角形
	D．	两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

8．如果x=2是一元二次方程x²+c=0的一个根，那么常数c是（　　）

15．点A（1，y₁）、B（2，y₂）在直线y=2x+2上，y₁与y₂的大小关系是（　　）

A．

y₁＞y₂

B．

y₁＜y₂