Question

13．若x-$\frac{1}{x}$=1，则x²+$\frac{1}{x^2}$的值是（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 4

Answer 1

分析 将代数式依据完全平方公式配方成$（x-\frac{1}{x}）^{2}+2$，然后整体代入可得．

解答 解：当x-$\frac{1}{x}$=1时，
x²+$\frac{1}{x^2}$=${x}^{2}-2•x•\frac{1}{x}+（\frac{1}{x}）^{2}+2$
=$（x-\frac{1}{x}）^{2}+2$
=1²+2
=3．
故答案为：A．

点评 本题主要考查完全平方公式应用和整体代入求代数式值得能力，将原代数式配方是关键，属中档题．