Question

3．我校为美化校园，计划对面积为1800cm²的区域进行精细绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知乙队每天能完成绿化的面积是甲队每天能完成绿化的面积的2倍还多4m²，并且甲单独完成面积为800m²区域的绿化比乙单独完成1080m²绿化多用20天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为1万元，要使这次的绿化总费用不超过24.2万元，至少应安排甲队工作多少天？

Answer 1

分析 （1）设甲工程队每天能完成绿化的面积是xm²，根据甲单独完成面积为800m²区域的绿化比乙单独完成1080m²绿化多用20天，列出方程，求解即可；
（2）设应安排甲队工作y天，根据这次的绿化总费用不超过24.2万元，列出不等式，求解即可．

解答 解：（1）设甲工程队每天能完成绿化的面积是xm²，根据题意得：
$\frac{800}{x}$-$\frac{1080}{2x+4}$=20，
解得：x₁=16，x₂=-5（舍去），
经检验x=16是原方程的解，
则乙工程队每天能完成绿化的面积是16×2+4=36（m²）．
答：甲工程队每天能完成绿化的面积是16m²，乙工程队每天能完成绿化的面积是36m²；

（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：
0.4y+$\frac{1800-16y}{36}$×1≤24.2，
解得：y≥580.5．
答：至少应安排甲队工作581天．

点评 此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验．