Question

16．商场销售某种商品，若按原价销售每天可卖50件．元旦期间，商场对该商品进行了促销，每件商品降价20元．统计发现，在每天销售额相同的情况下，销售量增加了20%．
（1）求该商品原价为多少元？
（2）为了尽快减少库存回笼资金，该商场决定在春节期间加大促销力度，计划每件商品比原价降低m%（20＜m＜30）．要使每天的销售额比按原价销售时的销售额提高20%，则该商品每天的销售量应比按原价销售时的销售量增加2.4m%，求m的值．

Answer 1

分析 （1）设该商品原价为x元，等量关系为：按原价销售的销售额=每件商品降价20元的销售额，依此列出方程，解方程即可；
（2）等量关系为：每件商品比原价降低m%后，每天的销售额=按原价销售时的销售额×（1+20%），依此列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）设该商品原价为x元，根据题意，得
50x=50（1+20%）（x-20），
解得 x=120． 
答：该商品原价为120元；

（2）根据题意，得120（1-m%）×50（1+2.4m%）=50×120（1+20%），
设m%=t，则（1-t）×（1+2.4t）=1.2，
解得 t₁=0.25=25%，t₂=$\frac{1}{3}$（舍去）．
答：m的值为25．

点评 本题考查了一元二次方程及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．