题目内容

2．盐城市2015年初中毕业生人数达10.1万．数据10.1万用科学记数法表示为（　　）
A．1.01×10B．10.1×104C．1.01×105D．0.101×106

分析 根据科学记数法的表示方法，可得答案．

解答 解：10.1万用科学记数法表示为1.01×105，
故选：C．

点评 本题考查了科学记数法，科学记数法的表示方法a×10n，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．

练习册系列答案
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1．计算：
（1）$-{3^0}-{2^{-3}}+{（\frac{1}{2}）^{-1}}$
（2）（-a3）2•a3-（-3a3）3
（3）${（-2015）^0}+{（\frac{1}{2}）^{-1}}+{（-2）^3}$；            
（4）$|{-2}|-{（{2-π}）^0}+{（{-\frac{1}{3}}）^{-1}}$．
2．已知正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC于点E、F，作BH⊥AF，垂足为H，BH的延长线分别交AC、CD于点G、P．
（1）求证：AE=BG；
（2）求证：GO•AG=CG•AO．
10．对于平面直角坐标系 xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（$a+\frac{b}{k}$，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”． 例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+$\frac{4}{2}$，2×1+4），即P′（3，6）．
（1）点P（-1，-2）的“2属派生点”P′的坐标为（-2，-4）；
（2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P'点，且△OPP′为等腰直角三角形，求k的值；
（3）已知点Q为二次函数$y={x^2}+4\sqrt{3}x+16$图象上的一动点，点A在函数$y=-\frac{{4\sqrt{3}}}{x}$（x＜0）的图象上，且点A是点B的“$-\sqrt{3}$属派生点”，当线段B Q最短时，求Q点坐标．
17．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=5①}\\{2x+y=5②}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+2y=8}\\{2x-2y=4}\end{array}\right.$．
7．若$\sqrt{{k}^{2}}$=-k，则k在数轴上原点的左侧（k≠0）．
14．请指出下列命题的题设和结论，并判断它们的真假，若是假命题，请举出一个反例．
（1）等角的补角相等；
（2）绝对值相等的两个数相等．
11．探索：在图1至图3中，已知△ABC的面积为a，

（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1=a（用含a的代数式表示）
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2=2a（用含a的代数式表示）
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=6a（用含a的代数式表示）．
发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的7倍．
应用：要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在△ABC的空地上种红花，然后将△ABC向外扩展三次（图4已给出了前两次扩展的图案）．在第一次扩展区域内种黄花，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花．如果种红花的区域（即△ABC）的面积是10平方米，请你运用上述结论求出：
（1）种紫花的区域的面积；
（2）种蓝花的区域的面积．
12．请你将下面的证明补充完整，并在括号内填写推理依据．
如图，点M在直线AB上，MP⊥直线CD，垂足为P，MP平分∠NMQ，∠AMN=∠BMQ．求证：AB∥CD．
证明：∵MP平分∠NMQ，
∴∠NMP=∠PMQ（角平分线的定义）
∵∠AMN=∠BMQ；∠NMP=∠PMQ，
∴∠AMN+∠NMP=∠BMQ+∠PMQ．
∵∠AMB=180°，
∴∠AMP=90°，
∵MP⊥直线CD，
∴∠MPD=90°（垂直的定义）．
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

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