题目内容

19．在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．如果再增加条件AC=BD，此四边形一定是（　　）
A．正方形B．矩形C．菱形D．都有可能

分析 由对角线互相平分的四边形是平行四边形得出四边形ABCD是平行四边形，再由对角线相等，即可得出四边形ABCD是矩形．

解答 解：∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形．
故选：B．

点评 本题考查了平行四边形的判定定理、矩形的判定定理；熟练掌握平行四边形和矩形的判定方法是解决问题的关键，这也是中考热点．

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