Question

9．若（x-y+1）²+|x+y-2|=0，则（x-y+$\frac{4xy}{x-y}$）（x+y-$\frac{4xy}{x+y}$）的值为-2．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，再利用非负数的性质求出x+y与x-y的值，代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（x-y）^{2}+4xy}{x-y}$•$\frac{（x+y）^{2}-4xy}{x+y}$=$\frac{（x+y）^{2}（x-y）^{2}}{（x+y）（x-y）}$=（x+y）（x-y），
∵（x-y+1）²+|x+y-2|=0，
∴x-y=-1，x+y=2，
则原式=-2．
故答案为：-2．

点评 此题考查了分式的化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．