题目内容
3．某校组织若干名学生外出参观，住宿时发现，若每个房间住4人将有20人无法安排；若每个房间住8人，则有一个房间的人不空也不满．问这批学生有多少人？共有几个房间？分析 先设房间有x间，则学生数有（4x+20）人，根据有一间房的人不空也不满列出不等式组，求出不等式组的解集，再根据x为整数，求出x的值即可．
解答 解：设共有x个房间．依题意得
$\left\{{\begin{array}{l}8x＞4x+20\\ 8（x-1）＜4x+20\end{array}}\right.$，
解得5＜x＜7．
∵x为整数，
∴x=6，4x+20=44（人）．
答：这批学生有44人，共有6房间．
点评 本题考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，根据有一间宿舍的人不空也不满列出不等式组，要注意x只能取整数．
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如图，在△ABC中，AC的垂直平分线DE交AB于E，∠A=30°，∠ACB=70°，则∠BCE等于40°．
14．下列说法正确的是（ ）
| A． | 顺次连接矩形各边中点的四边形一定也是矩形 | |
| B． | 对角线互相垂直的四边形是菱形 | |
| C． | 有一个角是直角的菱形一定是正方形 | |
| D． | 平行四边形的对角线相等且互相平分 |
18．甲、乙两数和为21，甲数的2倍等于乙数的5倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，则下列方程组正确的是（ ）
| A． | $\left\{{\begin{array}{l}x+y=21\\ 5x=2y\end{array}}\right.$ | B． | $\left\{{\begin{array}{l}x+y=21\\ 2x=5y\end{array}}\right.$ | C． | $\left\{{\begin{array}{l}2x+5y=21\\ 2x=5y\end{array}}\right.$ | D． | $\left\{{\begin{array}{l}2x+5y=21\\ 5x=2y\end{array}}\right.$ |
8．若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm，则与该菱形面积相等的正方形的边长是（ ）
| A． | 6cm | B． | 5cm | C． | $\sqrt{5}$cm | D． | 7.5cm |
平行四边形ABCD中，AB=3cm，∠ABC的平分线BE交AD于E，DE=1cm，则BC=4cm．
12．若一组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，则a不可能是下列选项中的（ ）
| A． | 0 | B． | 2.5 | C． | 3 | D． | 5 |
