Question

分别写出满足下列条件的一元二次方程各至少一个：
（1）有一个根为0；（2）有一个根为1；（3）有一个根为-1；（4）两根相等；（5）两根互为相反数；（6）两根互为倒数；（7）无实数根．

Answer 1

考点：根与系数的关系,一元二次方程的解,根的判别式

专题：开放型

分析：（1）写出的方程两根之积为0；
（2）写出的方程满足x=1；
（3）写出的方程满足x=-1；
（4）写出的方程的判别式的值为0；
（5）写出的方程两根之和为0；
（6）写出的方程两根之积为1；
（7）写出的方程的判别式的值小于0．

解答：解：（1）x²-x=0；
（2）x²-x=0；
（3）x²+x=0；
（4）x²=0；
（5）x²-1=0；
（6）x²-3x+1=0；
（7）x²+2=0．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．也考查了根的判别式．