题目内容

2.如图,以五边形的每个顶点为圆心,以1为半径画圆,求圆与五边形重合的阴影部分的面积.

分析 依题意,因为图中的阴影部分形成的内角和度数为540°,为1.5个圆,易求出阴影部分的面积.

解答 解:∵五边形内角和为:(5-2)×180=540°,
∴阴影部分的面积之和是1.5个圆,即$\frac{3}{2}$π×12=$\frac{3}{2}$π.
所以圆与五边形重合的阴影部分的面积为$\frac{3}{2}$π.

点评 本题主要考查扇形面积求法和多边形内角,得出五边形内角和是解题关键.

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