Question

11．某校综合实际活动种了三种果树，梨树占总数的$\frac{1}{3}$，与苹果树的和是180棵，苹果树与其他两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？

Answer 1

分析 可设梨树x棵，苹果树y棵，另外一种果树z棵，根据等量关系：①梨树占总数的$\frac{1}{3}$；②梨树与苹果树的和是180棵；③苹果树与其他两种树的比是1：5；列出方程组求解即可．

解答 解：设梨树x棵，苹果树y棵，另外一种果树z棵，依题意有
$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}（x+y+z）}\\{x+y=180}\\{y：（x+z）=1：5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=120}\\{y=60}\\{z=180}\end{array}\right.$．
故梨树120棵，苹果树60棵，另外一种果树180棵．

点评 考查了三元一次方程组的应用，解答此题的关键是列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的解．