Question

12．若x₁，x₂是一元二次方程x²+ax+b=0的两个根，若x₁•x₂=-4，则（　　）

• A． a=-4
• B． a=4
• C． b=-4
• D． b=4

Answer 1

分析 根据一元二次方程的根与系数的关系得出x₁•x₂=$\frac{c}{a}$，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，即可得出b=-4．

解答 解：∵x₁，x₂是一元二次方程x²+ax+b=0的两个根，
∴x₁•x₂=b，
∵x₁•x₂=-4，
∴b=-4，
故选C．

点评 本题考查了根与系数的关系的应用，能得出关于b的方程是解此题的关键，注意：若x₁、x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．