Question

5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
初中部	85	85	85
高中部	85	80	100

Answer 1

分析 （1）根据统计图中的具体数据以及平均数、中位数和众数的概念分别进行计算即可；
（2）由方差的公式计算两队决赛成绩的方差，然后由方差的意义分析．

解答 解：（1）初中部的成绩的平均数是：$\frac{1}{5}$（75+80+85+85+100）=85分，初中部成绩的众数是85分；
高中部的成绩从小到大排列是：70，75，80，100，100，则中位数是80分．
填表如下：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
初中部	85	85	85
高中部	85	80	100

（2）初中部成绩的方差S_初²=[（75-85）²+（80-85）²+（85-85）²+（85-85）²+（100-85）²]÷5=70；
高中部成绩的方差S_高²=[（70-85）²+（100-85）²+（100-85）²+（75-85）²+（80-85）²]÷5=160；
因为初中部方差小，所以初中部代表队选手成绩较为稳定．
故答案为85，85，80．

点评 本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．也考查了平均数、中位数、众数以及方差．