题目内容
10．1米长的彩带，第1次剪去$\frac{1}{3}$，第二次剪去剩下的$\frac{1}{3}$，如此剪下去，剪7次后剩下的彩带长（不计损耗）为（ ）| A． | （$\frac{1}{3}$）6米 | B． | （$\frac{1}{3}$）7米 | C． | （$\frac{2}{3}$）6米 | D． | （$\frac{2}{3}$）7米 |
分析 根据题意表示出各次剩下的米数，依此类推得到第7次剩下的即可．
解答 解：第1次剩下1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$米；第2次剩下$\frac{2}{3}$×（1-$\frac{1}{3}$）=（$\frac{2}{3}$）2米；…，
依此类推，剪7次剩下的彩带长为（$\frac{2}{3}$）7米．
故选D
点评 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
20．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
| A． | +（-2）与-（+2） | B． | -（-3）与|-3| | C． | -32与（-3）2 | D． | -23与（-2）3 |
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：
如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于E，F两点，若点E的坐标是（-3，-1），则点F的坐标是（-3，-9）．
5．
我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；
（2）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
| 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
| 初中部 | 85 | 85 | 85 |
| 高中部 | 85 | 80 | 100 |
如图，将一张正方形铁片的4个角剪去4个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个无盖的长方体容器，设这个正方形铁片的边长为a，做成的无盖长方体容器高为h．
2．
我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表（不完整）如下所示：
（1）观察条形统计图，可以发现：八年级成绩的标准差＜，七年级成绩的标准差（填“＞”、“＜”或“=”），表格中m=6，n=7.5；
（2）计算七年级的平均分；
（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．
我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表（不完整）如下所示：| 队别 | 平均分 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
| 七年级 | m | 3.41 | 90% | 20% | |
| 八年级 | 7.1 | n | 80% | 10% |
（2）计算七年级的平均分；
（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点F在AC上，AF=$\frac{1}{2}$FC，AD与BF交于点E．求证：点E是AD的中点．