Question

（1）计算

1

2

12

-|2-tan60°|-（

3

-π）⁰+（-

1

2

）^-2．
（2）解方程：

x-1

x+2

-

3(x+2)

2(x-1)

+

5

2

=0．
（3）已知关于x，y的方程组

3(x+1) 2 +y=2 3x-m=2y

的解都不大于1，求：
①m的范围．
②化简：

x2-2x+1

+

y2-2y+1

+|m+3|+|m-5|-|x+y-2|．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,二次根式的性质与化简,二元一次方程组的解,解分式方程,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）运用开平方、绝对值的意义、负整数指数幂和0次幂求解．
（2）方程两边同时乘2（x+2）（x-1）化为整式方程再求解，并验根．
（3）利用方程组求出m，利用不等式组求出m的取值范围．再运用开平方、绝对值的意义求解．

解答：解：（1）

1

2

12

-|2-tan60°|-（

3

-π）⁰+（-

1

2

）^-2
=

3

-2+

3

-1+4
=2

3

+1；   

（2）解方程：

x-1

x+2

-

3(x+2)

2(x-1)

+

5

2

=0，
方程两边同时乘2（x+2）（x-1）得
2（x-1）²-3（x+2）²+5（x+2）（x-1）=0，
化简得：4x²-11x-20=0，
解得：x1=4， x2=-

5

4

；
经检验x1=4， x2=-

5

4

是原方程的根；

（3）①解方程组得：

x= 1+m 6 y= 1-m 4

，
∵

x≤1 y≤1

，
∴

1+m 6 ≤1 1-m 4 ≤1

，
解得：-3≤m≤5；
②∵-3≤m≤5
∴

m+3≥0 m-5≤0

∵

x-1≤0 y-1≤0 x+y-2≤0

x2-2x+1

+

y2-2y+1

+|m+3|+|m-5|-|x+y-2|
=1-x+1-y+m+3-m+5+x+y-2
=8．

点评：本题主要考查开平方、绝对值的意义、负整数指数幂和0次幂及解分式方程和运用不等式求m的范围．