题目内容

我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解七年在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
①所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是
 
，众数是
 
，极差是
 
．
②根据样本数据，估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数．
考点：条形统计图,用样本估计总体,加权平均数,众数,极差
专题：数形结合
分析：（1）根据平均数、众数和极差的定义求解；
（2）先计算出50人中做好事不少于4次的人数所占的百分比，然后用800乘以这个百分比即可估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数．
解答：解：（1）①平均数=（2×5+3×6+4×13+5×16+6×10）÷50=4.4；
5出现了16次，次数最多，所以众数为5次；
极差=6-2=4；
故答案为4.4，5，4；
②800×
50-5-6
50
=624，
所以估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数为624人．
点评：本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了用样本估计总体、众数和极差．
练习册系列答案
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0.0000016用科学记数法表示为
 
．
已知当x=1时，2ax2+bx的值为-2，求当x=2时，ax2+bx的值．
（1）计算
1
2
12
-|2-tan60°|-（
3
-π）0+（-
1
2
）-2．
（2）解方程：
x-1
x+2
-
3(x+2)
2(x-1)
+
5
2
=0．
（3）已知关于x，y的方程组
3(x+1)
2
+y=2
3x-m=2y
的解都不大于1，求：
①m的范围．
②化简：
x2-2x+1
+
y2-2y+1
+|m+3|+|m-5|-|x+y-2|．
甲组有37人，乙组27人，现在要从甲、乙两组调出相同数量的人去做其他工作，使甲组剩下的人数为乙组剩下的人数的两倍，则从甲乙两组各调多少人？
探究与发现：如图（1）的图形，像我们日常所见的圆规，不妨把这样图形叫做“规形图”．这一简单图形，到底隐藏着哪些数学知识呢？下面就请发挥你的聪明才智，解决以下问题：

（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间大小的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，回答下列两个问题：
①如图（2），把一块三角板XYZ放置在△ABC上，使其两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C．若∠A=30°，则∠ABX+∠ACX=
 
°；
②如图（3），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=139°，∠BG1C=67°，求∠A的度数．
（1）计算：|-3|+（
2
-1）0-（
1
2
）-1
（2）先化简，再求值：
a2
a-b
-
b2
a-b
，其中a=1+
3
，b=1-
3
．
先化简，再求值：a（1-a）+（a+2）（a-2），其中a=
2
-1．
如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的全面积．（结果保留3个有效数字）

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