Question

“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运输商城的自行车销售量自2014年起逐月增加．据统计，该商城2月份销售自行车64辆，4月份销售了100辆．
（1）求该运动商城2月份到4月份自行车销售量的月平均水平增长率；
（2）若该商城2014年5月份仍保持相同的月平均增长率，每辆自行车利润为300元，请你预测该商城5月份销售自行车的利润能否达到40000元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）设该运动商城2月份到4月份自行车销售量的月平均水平增长率为x．等量关系为：2月份的销售量×（1+增长率）²=4月份的销售量，把相关数值代入求解即可；
（2）根据月平均增长率求得5月份的销售量，进而求出5月份销售自行车的利润，然后与40000元进行比较即可．

解答：解：（1）设该运动商城2月份到4月份自行车销售量的月平均水平增长率为x．则依题意，得
64（1+x）²=100，
解得，x₁=-225%（不合题意，舍去），x₂=25%．
答：该运动商城2月份到4月份自行车销售量的月平均水平增长率为25%；

（2）∵该商城2014年5月份仍保持相同的月平均增长率，
∴该商城2014年5月份卖出的自行车为：100×（1+25%）=125（辆）．
∵5月份销售自行车的利润为：300×125=37500元＜40000元，
∴该商城5月份销售自行车的利润不能达到40000元．

点评：本题考查了一元二次方程的应用．判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．