题目内容

如图，在□ABCD中，CH⊥AD于点H， CH与BD的交点为E.如果∠1=70°，∠ABC=3∠2，那么∠ADC= ________

60° 【解析】∵∠1=70°， ∴∠DEH=70°. ∵CH⊥AD, ∴∠HDE=90°-70°=20°. ∵AD∥BC, ∴∠2=∠HDE=20°. ∵∠ABC=3∠2， ∴∠ABC=60°. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ADC=∠ABC=60°.
练习册系列答案
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如图，将一张纸张折叠，若∠1=65°，则∠2的度数为____．

50 【解析】【解析】 根据折叠的性质可知：180°﹣∠1=∠1+∠2，即180°﹣65°=65°+∠2，解得：∠2=50°．故答案为：50°．

如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，点D是AB的中点.

（1）如图1，若点E、F分别是AC、BC上的点，且AE=CF，请判别△DEF的形状，并说明理由；

（2）若点E、F分别是CA、BC延长线上的点，且AE=CF，则（1）中的结论是否仍然成立？请

说明理由.

（1）△DEF是等腰直角三角形. （2）仍然成立. 【解析】试题分析： （1）连接CD，如图1，结合已知条件易证△AED≌△CFD，由此即可证得DE=DF，∠EDF=90°，从而可得△DEF是等腰直角三角形； （2）先根据题意画出符合要求的图形，如图2，连接CD，结合已知条件易证△AED≌△CFD，由此即可证得；DE=DF，∠EDF=90°，从而可得此时△DEF仍然是等腰直角三角...

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，则一元一次不等式-kx+b>0的的解集为（ ）

A. ＞-2 B. ＜-2 C. D.

D 【解析】由函数和的图象关于轴对称可由的图象得到函数的图象如图所示， 由图可知：函数的图象位于轴之上的部分在点（2，0）的左侧， ∴不等式的解集为： . 故选D.

已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的 两点，AE=CF。

求证：（1）△ADF≌△CBE

（2）EB∥DF．

∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC. ………………(1分) ∴∠DAC＝∠BCE. 又∵AE＝CF，∴AF＝CE ∴△ADF≌△CBE.……………………(4分) ∴∠AFD＝∠CEB. ∴BE∥DF. ……………………………(6分 【解析】试题分析：要证△ADF≌△CBE，因为AE=CF，则两边同时加上EF，得到AF=CE，又因为AB...

已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形．”，写出它的逆命题是 ，该逆命题是 命题（填“真”或“假”）．

如果一个四边形是旋转对称图形，那么这个四边形是平行四边形，真． 【解析】试题分析： “如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形”的逆命题是“如果一个四边形是旋转对称图形，那么这个四边形是平行四边形”．该逆命题是真命题．

下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（ ）

A. ∠A=2∠B=3∠C B. ∠A+∠B=2∠C

C. ∠A=∠B=30° D. ∠A=∠B=∠C

D 【解析】试题解析：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A=，所以A选项错误； B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以B选项错误； C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=120°，所以B选项错误； D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，则∠C=9...

若那么__________.

7 【解析】∵， ∴， ∴，即， ∴. 故答案为： .

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD为BC边上的高，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AC，AE与DE交于点E，AB与DE交于点F，连结BE．求四边形AEBD的面积

12. 【解析】试题分析：利用平行四边形的性质和矩形的判定定理推知平行四边形AEBD是矩形．在Rt△ADC中，由勾股定理可以求得AD的长度，由等腰三角形的性质求得CD（或BD）的长度，则矩形的面积=长×宽=AD•BD=AD•CD． 试题解析：【解析】 ∵AE∥BC，BE∥AC，∴四边形AEDC是平行四边形，∴AE=CD． 在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，∴∠ADB...

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