Question

6．已知点A在反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象上，点B与点A关于原地对称，BC∥y轴，与反比例函数y=-$\frac{2}{x}$的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为5．

Answer 1

分析 由点A在反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象上，可设点A的坐标为（m，$\frac{3}{m}$），则B（-m，-$\frac{3}{m}$），C（-m，$\frac{2}{m}$），根据三角形的面积公式即可得出S_△ABC的值．

解答 解：设点A的坐标为（m，$\frac{3}{m}$），则B（-m，-$\frac{3}{m}$），C（-m，$\frac{2}{m}$），
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•（x_A-x_B）=$\frac{1}{2}$（y_C-y_B）•（x_A-x_B）=$\frac{1}{2}$[$\frac{2}{m}$-（-$\frac{3}{m}$）]•[m-（-m）]=$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{m}$×2m=5．
故答案为：5．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，解题的关键是设出点A的坐标，用其表示出点B、C的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数图象上点的坐标特征表示出三角形的顶点坐标是关键．