Question

16．计算：-2²cos60°+$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+4tan30°•sin60°-$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$．

Answer 1

分析 先利用特殊角的三角函数值和分母有理化得到原式=-4×$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$-1+4×$\frac{\sqrt{3}}{3}$•$\frac{\sqrt{3}}{2}$-（$\sqrt{2}$-1），然后计算二次根式的乘法运算，再合并即可．

解答 解：原式=-4×$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$-1+4×$\frac{\sqrt{3}}{3}$•$\frac{\sqrt{3}}{2}$-（$\sqrt{2}$-1）
=-2+$\sqrt{2}$-1+2-$\sqrt{2}$+1
=0．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．