题目内容
13．
如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2cm，则两平行线AD与BC间的距离为4 cm．
分析 根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．
解答 解：过点P作MN⊥AD，
∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E，
∴AP⊥BP，PN⊥BC，
∴PM=PE=2，PE=PN=2，
∴MN=2+2=4．
故答案为：4
点评 此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的性质，根据题意作出辅助线是解决问题的关键．
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如图，△ABC中，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，且BE=CF，试说明BD=CD．
已知AB=DE，BC=EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：AB∥DE．
已知点A在反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象上，点B与点A关于原地对称，BC∥y轴，与反比例函数y=-$\frac{2}{x}$的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为5．
问题：如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，且∠FED=∠BDE．