题目内容
17．
如图，⊙O的半径长6cm，点C在⊙O上，弦AB垂直平分OC于点D，则弦AB的长为（ ）| A． | 9cm | B． | $6\sqrt{3}$cm | C． | $\frac{9}{2}$cm | D． | $3\sqrt{3}$cm |
分析 弦AB垂直平分OC于点D，得OD=3，由勾股定理得AD，由垂径定理得AB=2AD，可得答案．
解答 解：∵⊙O的半径长6cm，弦AB垂直平分OC，
∴OD=3，
由勾股定理得，
AD=$\sqrt{{6}^{2}{-3}^{2}}$=3$\sqrt{3}$，
∴AB=6$\sqrt{3}$，
故选B．
点评 本题主要考查了垂径定理，勾股定理，利用弦AB垂直平分OC得OD是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是垂线段最短．
12．下面的几何体中，俯视图为三角形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
已知?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥AD，∠ADC=45°，过点C作CE⊥BD于点E，交AB于点F，连接OF，点M为CD的中点，连接EM．
9．
如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E．若∠B=60°，AC=3，则CD的长为（ ）
如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E．若∠B=60°，AC=3，则CD的长为（ ）| A． | 6 | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 3 |
6．
如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）交于点E，且CE=DE，∠A=30°，OC=4，那么CD的长为（ ）
如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）交于点E，且CE=DE，∠A=30°，OC=4，那么CD的长为（ ）| A． | $2\sqrt{3}$ | B． | 4 | C． | $4\sqrt{3}$ | D． | 8 |
如图，?ABCD中AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB的长为4．