题目内容
如图，点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：①AD=CD； ②点D到AB、BC所在直线的距离相等；
③点D到三边AB、BC、AC所在直线的距离相等；④点D在∠B的平分线上．
其中正确的是（ ）
| A、②④④ | B、①②④ |
| C、②③④ | D、①②③④ |
考点：角平分线的性质
专题：
分析：根据角平分线对各小题进行逐一分析即可．
解答：解：∵点D是△ABC的两外角平分线的交点，
∴点D到AB、BC所在直线的距离相等，故②正确；
∵AD与AB，CD与BC是否垂直不确定，
∴AD与CD的长短不确定，故①错误；
∵点D是△ABC的两外角平分线的交点，
∴点D到三边AB、BC、AC所在直线的距离相等；点D在∠B的平分线上，故③④正确．
故选C．
∴点D到AB、BC所在直线的距离相等，故②正确；
∵AD与AB，CD与BC是否垂直不确定，
∴AD与CD的长短不确定，故①错误；
∵点D是△ABC的两外角平分线的交点，
∴点D到三边AB、BC、AC所在直线的距离相等；点D在∠B的平分线上，故③④正确．
故选C．
点评：本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．
练习册系列答案
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| B、AB+PC＜AC+PB |
| C、AB+PC=AC+PB |
| D、不确定 |
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| A、3x2-3x-10=0 |
| B、3x2-8x-10=0 |
| C、3x2-8x+10=0 |
| D、x2-3x-10=0 |