题目内容
14．
环保健康的“共享单车”已成为人们短途出行的一种新方式，一辆新投放市场的单车其先期成本为1050元．如图是一辆新投放的共享单车其运营收入w1和运营支出w2关于时间m的函数图象．注：一辆单车的盈利=运营收入-运营支出-先期成本
（1）分别求w1及运营60天后w2关于时间m的函数关系式．
（2）求一辆新投放市场的单车恰好收回先期成本需要运营多少天？
（3）某公司投放市场一批单车，其先期成本不少于2.1万元
但不超过10.5万元，经过一段时间的市场试运营共盈利3550元，则该公司试运营的天数为80天（直接写出答案）．
分析 （1）根据每天的收入=总收入÷天数（每天支出=总支出÷天数），即可求出每天的运营收入及运营60天后每天的运营，再根据总收入=每天收入×天数（总支出=900+每天支出×超出60天的天数），即可得出w1及运营60天后w2关于时间m的函数关系式；
（2）同（1）找出运营前60天w2关于时间m的函数关系式，令w1-w2=1050，即可求出收回成本的天数；
（3）设该公司投放市场的单车共x辆，根据先期成本不少于2.1万元但不超过10.5万元，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再根据总盈利=运营收入-运营支出-先期成本，即可得出（10m-750）x=3550，即x=$\frac{355}{m-75}$，由20≤x≤100且x为正整数，即可求出m的值．
解答 解：（1）每天的运营收入为1800÷60=30（元），
∴w1关于时间m的函数关系式为w1=30m；
运营60天后每天的运营支出为（2100-900）÷（120-60）=20（元），
∴运营60天后w2关于时间m的函数关系式为w2=900+20（m-60）=20m-300．
（2）运营前60天每天的运营支出为900÷60=15（元），
∴运营前60天w2关于时间m的函数关系式为w2=15m．
当0≤m≤60时，w1-w2=15m=1050，
解得：m=70（不合适，舍去）；
当m＞60时，w1-w2=10m+300=1050，
解得：m=75．
答：一辆新投放市场的单车恰好收回先期成本需要运营75天．
（3）设该公司投放市场的单车共x辆，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{21000≤1050x}\\{1050x≤105000}\end{array}\right.$，
解得：20≤x≤100．
∵经过一段时间的市场试运营共盈利3550元，
∴（10m+300-1050）x=（10m-750）x=3550，
∴x=$\frac{355}{m-75}$．
∵x为正整数，
∴m-75为355的约数，
∴m-75=5或m-75=71（不合题意，舍去），
∴m=80．
故答案为：80．
点评 本题考查了一次函数的应用、解一元一次不等式组以及约数，解题的关键是：（1）根据数量关系，找出函数关系式；（2）令w1-w2=1050，求出m值；（3）根据先期成本不少于2.1万元但不超过10.5万元，列出关于x的一元一次不等式组．
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如图，将△ABC绕点B顺时针旋转到△EBD的位置，且BA∥DE，DE的延长线交BC于点F，若BD=8，DE=6，则EF=$\frac{14}{3}$．
如图，已知菱形ADEF，AC=15，AB=10，则CF=9．| A． | y1=y2 | B． | y1＞y2 | C． | y1＜y2 | D． | 无法确定 |
有一块长20cm，宽10cm的长方形铁片，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为96cm2的无盖的盒子，则这个盒子的容积为192cm3．| A． | 数字0也是单项式 | B． | 单项式a的系数与次数都是1 | ||
| C． | $\frac{1}{2}$x2y2是二次单项式 | D． | -$\frac{2ab}{3}$的系数是-$\frac{2}{3}$ |
已知：如图，AC∥DF，∠C=∠F，求证：BC∥EF．