题目内容
2．
如图，已知菱形ADEF，AC=15，AB=10，则CF=9．
分析 设FE=x，所以CF=15-x，在菱形ADEF中，AF=FE=AD=x，FE∥AB，所以△CFE∽△CAB，从而可求出x的值．
解答 解：设FE=x，
∴CF=15-x，
在菱形ADEF中，
AF=FE=AD=x，
FE∥AB，
∴△CFE∽△CAB，
∴$\frac{CF}{AC}=\frac{FE}{AB}$，
∴$\frac{15-x}{15}=\frac{x}{10}$
解得：x=6
∴CF=15-6=9
故答案为：9
点评 本题考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是根据菱形的性质证明△CFE∽△CAB，本题属于中等题型．
练习册系列答案
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7．
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如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（3a-1，b），则a与b的数量关系为（ ）| A． | 3a+b=1 | B． | 3a+b=-1 | C． | 3a-b=1 | D． | a=b |
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