Question

19．下列方程：
（1）-x²+2=0；（2）2x²-3x=0；（3）-3x²=0；（4）x²+$\frac{1}{x}$=0；（5）$\frac{{{x^2}+3}}{2}$+5x=0；（6）2x²-1=2（x-2）（x+1）+5x中
一元二次方程有（　　）

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证．

解答 解：（1）-x²+2=0是一元二次方程；
（2）2x²-3x=0是一元二次方程；
（3）-3x²=0是一元二次方程；
（4）x²+$\frac{1}{x}$=0是分式方程；
（5）$\frac{{{x^2}+3}}{2}$+5x=0是一元二次方程；
（6）2x²-1=2（x-2）（x+1）+5x是一元一次方程；
故选：C．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．