Question

10．如图，梯形ABCD的中位线MN与对角线BD，AC分别交于E，F，EF：MN=1：2，AD=4，求BC的长．

Answer 1

分析 根据三角形的中位线定理，把AD和BC都与EG联系起来求解．

解答 解：根据平行线分线段成比例定理可得：EM、NF分别是△ABD和△DBC的中位线．
那么AD=2EM，BC=2NF．
∴AD：BC=（2×1）：[2×（2+1）]=1：3
∵AD=4，
∴BC=12．

点评 本题考查了梯形的中位线定理，应用的知识点为：一组平行线在一条直线上截得的线段相等，在其他直线上截得的线段也相等．三角形的中位线等于三角形第三边的一半．