题目内容
如图，正△ABC中，点E是AB的中点，点D在AC上，且DC=2DA，则（ ）| A、△AED∽△BED |
| B、△AED∽△CBD |
| C、△AED∽△ABD |
| D、△BAD∽△BCD |
考点：相似三角形的判定
专题：
分析：根据等边三角形的性质得∠A=∠C=60°，AB=BC，由点E是AB的中点得到AB=2AE=BC，则有
=
=
，然后根据相似三角形的判定可判断△AED∽△CBD
| AE |
| CB |
| AD |
| CD |
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵△ABC为等边三角形，
∴∠A=∠C=60°，AB=BC，
∵点E是AB的中点，
∴AB=2AE，
∴BC=2AE，
而DC=2AD，
∴
=
=
，
而∠A=∠C，
∴△AED∽△CBD．
故选B．
∴∠A=∠C=60°，AB=BC，
∵点E是AB的中点，
∴AB=2AE，
∴BC=2AE，
而DC=2AD，
∴
| AE |
| CB |
| AD |
| CD |
| 1 |
| 2 |
而∠A=∠C，
∴△AED∽△CBD．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．也考查了等边三角形的性质．
练习册系列答案
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若非零实数a、b满足a2+4b2=4ab，则
的值为（ ）
| a |
| b |
| A、-2 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、-
|
下列图形具有稳定性的是（ ）
| A、正三角形 | B、正方形 |
| C、正五边形 | D、正六边形 |
