题目内容

计算：20083-2007×2008×2009．
考点：平方差公式
专题：计算题
分析：原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．
解答：解：原式=20083-（2008-1）×（2008+1）×2008=20083-（20082-1）×2008=20083-（20083-2008）=20083-20083+2008=2008．
点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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下列式子中，是分式的为（　　）
A、
3+a
7
B、2÷x3
C、
x
2
D、
6x
x
A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B行机器每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用的时间相等，甲、乙两种机器人每小时分别搬运
 
千克和
 
千克化工原料．
化简：3
61
125
-1
=
 
；
9
64
=
 
；（2+
3
）（2-
3
）=
 
．
化简
（1）
x2-1
x2-2x
+
x-1
2x-x2
    
（2）
x+5
x-3
+
x2
3-x
-
4-x
3-x
．
在如图所示的面板上，有左右两组按钮，每组按钮中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置，同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音.1-4的四个按钮上分别写与四组算式：
①32-（-27）-（-72）；
②|-1-（-
5
3
）|-|-
11
6
-
7
6
|；
③27-（-13）×（-1）2；
④[-12013-
16
21
×（-
7
4
）]÷[
1
24
×（-2）3]．
其中算式的计算结果为负数的两个按钮控制灯泡，请你通过计算，做出正确的选择．
如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD•AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．
已知x2-30x+1=0．求：
（1）x+
1
x
-1；
（2）x2+
1
x2
-2．
如图，正△ABC中，点E是AB的中点，点D在AC上，且DC=2DA，则（　　）
A、△AED∽△BED
B、△AED∽△CBD
C、△AED∽△ABD
D、△BAD∽△BCD

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