题目内容

7．下列各数中：+（-5）、|-1-2|、-$\frac{π}{2}$、-（-7）、0、（-2015）3，负数有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个

分析 根据相反数的意义、绝对值的意义、乘方的意义，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案．

解答 解：+（-5）=-5＜0，
|-1-2|=3＞0，
-$\frac{π}{2}$＜0，
-（-7）=7＞0，
0=0，
（-2015）3=-20153＜0，
故负数有3个．
故选：B．

点评 本题考查了正数和负数，化简各数是解题关键，注意小于零的数是负数．

练习册系列答案
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17．如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，点E在线段AB上．
（1）求证：AE=BF，BF∥AC；
（2）若点D在直线AC上，且ED=EC（如图2），求证：AB=AD+BF；
（3）在（2）的条件下，若点E改为在线段AB的延长线上，其它条件不变（如图3），请直接写出AB、AD、BF之间的数量关系．
18．若a、b为一等腰三角形的边长，且满足$\sqrt{3a-6}$+$\sqrt{2-a}$=b-4，求此等腰三角形的周长．
15．【新知理解】
如图①，若点A、B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小．
作法：作点A关于直线l的对称点A'，连接A'B交直线l于点P，则点P即为所求．
【解决问题】
如图②，AD是边长为6cm的等边三角形ABC的中线，点P、E分别在AD、AC上，则PC+PE的最小值为3$\sqrt{3}$cm；
【拓展研究】
如图③，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．（保留作图痕迹，并对作图方法进行说明）
2．如图，l是一条笔直的公路，A、B是两个新建小区．为方便居民出行，有关部门准备在公路边增设公交站点，为此需要修建站点到小区的道路．为节约资金，要求修建的道路最短．
（1）若增设1个站点C，请在图①中画出站点及所修建的道路；
（2）若增设2个站点D、E，请在图②中画出站点D、E及所修建的道路．
12．我市对某中学八年级学生进行数学水平质量监测，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀．并绘制成以下两幅统计图（不完整）

请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次测试结果共抽查了120名学生；
（2）请将以上两幅统计图补充完整；
（3）该校有500名八年级学生，若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，请你估计该年级有400人达标．
19．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a、b和8，O是原点，且（a+20）2+|b+10|=0．
（1）填空：a=-20，b=-10；
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示BC和AB的长；并探索：BC-AB的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由．
（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，
问：①当t为多少时，点Q追上点P；
②当t为多少时，P、Q两点相距6个单位长度？
16．在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），点B（b，0）是x轴上两点，其中a2+2ab+b2+|b-4|=0，点C，D都在y轴上，E在射线AC上（不与点A重合），DB=DE，连结BE．
（1）求A、B的坐标；
（2）如图a，若C在y轴正半轴，D在线段OC上，当∠CAO=30°时，求证：△BDE为等边三角形；（提示：连结AD…）
（3）当BD⊥DE时，在图b中画出示意图，设E（m，n），若mn=2，求$\frac{n}{m}$+$\frac{m}{n}$的值．
17．计算：
（1）4+（-2）2×2-（-36）÷4
（2）-12-6×（-$\frac{1}{3}$）2+（-4）÷（-3）-8×（-$\frac{1}{2}$）3．

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