Question

A、B 两地相距 50km，甲、乙两人在某日同时接到通知，都要从 A 到 B 地且行驶路线相同，甲 骑自行车从 A 地出发驶往 B 地，乙也于同日骑摩托车从 A 地出发驶往 B 地，如图折线 PQR 和线段 MN 分别表示甲、乙两人所行驶的里程数 y（km）与接到通知后的时间 t（h）之间的函数关系的图 象．

（1）接到通知后，甲出发多少小时后，乙才出发？ 求乙行驶多少小时追上了甲，这时两人距 B 地还有多远？

（3）从图中分析，乙出发多久后，甲、乙两人相距 10km？

Answer 1

【考点】一次函数的应用．

【分析】（1）根据函数图象可以直接得到甲出发多少小时后，乙才出发；

根据函数图象可以得到 QR 段和 MN 段对应的函数解析式，然后联立方程组，即可求得两人相遇时 的时间，从而可以解答本题；

（3）根据第二问求得的两端解析式，然后用两个解析式作差，它们差的绝对值等于 10，可以求得 时间，还要用所求得的时间减去 2，从而本题得以解决．

【解答】解：（1）根据函数图象可知，接到通知后，甲出发 1 小时后，乙才出发； 设 QR 对应的函数解析式为 y=kt+b，

^∵点 Q，R（5，50）在 y=kt+b 上，

∴

解得 k=10，b=0

^∴y=10t；

设 MN 对应的函数解析式为：y=mt+n，

^∵点 M，N（3，50）在 y=mt+n 上，

∴