题目内容
4．若81-xn=（3-x）（3+x）（9+x2），则n的值为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 6 | D． | 4 |
分析 根据平方差公式进行因式分解即可．
解答 解：∵（3-x）（3+x）（9+x2）=（32-x2）（32+x2）=81-x4，
∴81-xn=81-x4，
∴n=4，
故选D．
点评 本题考查了因式分解，掌握平方差公式是解题的关键．
练习册系列答案
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4．若81-xn=（3-x）（3+x）（9+x2），则n的值为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 6 | D． | 4 |
分析 根据平方差公式进行因式分解即可．
解答 解：∵（3-x）（3+x）（9+x2）=（32-x2）（32+x2）=81-x4，
∴81-xn=81-x4，
∴n=4，
故选D．
点评 本题考查了因式分解，掌握平方差公式是解题的关键．
热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为45°，已知楼高是120m，热气球若要飞越高楼，问至少要继续上升多少米？（结果保留根号）
如图，∠ACD是△ABC的外角，第1次操作：∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1；第2次操作：∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…第n次操作：∠An-1BC的平分线与∠An-1CD的平分线交于点An，则∠A2与∠A之间的数量关系是∠A2=$\frac{1}{4}$∠A；若∠A=64°，∠An≤4°，则n的取值范围是n≥4．
如图，有一个三角形花圃，∠C=90°，AC=20m，BC=10m，两个人同时从点B处出发，以相同速度沿着花圃四周散步，一个沿着BD，DA方向走，另一个沿着BC，CA方向走，结果他们在点A处首次相遇，你能据此求出AD的长吗？试试看．
如图，A，E，F，C在一条直线上，AF=CE，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=CD，求证：BF=DE．
如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=4cm，∠CAB=60°，P是弧$\widehat{BC}$上的一个动点，连接AP，过C点作CD⊥AP于D，连接BD，在点P移动的过程中，BD的最小值是（$\sqrt{13}$-1）cm．
如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的顶点A在x轴上，OA=4，OC=3，点D为BC边上一点，以AD为一边在与点B的同侧作正方形ADEF，连接OE．当点D在边BC上运动时，OE的长度的最小值是5$\sqrt{2}$．