如图.有一个三角形花圃.∠C=90°.AC=20m.BC=10m.两个人同时从点B处出发.以相同速度沿着花圃四周散步.一个沿着BD.DA方向走.另一个沿着BC.CA方向走.结果他们在点A处首次相遇.你能据此求出AD的长吗?试试看．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．

如图，有一个三角形花圃，∠C=90°，AC=20m，BC=10m，两个人同时从点B处出发，以相同速度沿着花圃四周散步，一个沿着BD，DA方向走，另一个沿着BC，CA方向走，结果他们在点A处首次相遇，你能据此求出AD的长吗？试试看．

分析设BD=x，AD=y，再由BD+AD=BC+AC及勾股定理列出关于x、y的方程组，求出y的值即可．

解答解：设BD=x，AD=y，
∵BD+AD=BC+AC，AC²+CD²=AD²，AC=20m，BC=10m，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y=30}\\{2{0}^{2}+（10+x）^{2}={y}^{2}}\end{array}\right.$，解得y=25m，即AD=25m．

点评本题考查的是勾股定理的应用，能根据题意列出关于x、y的方程组是解答此题的关键．

练习册系列答案

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15．

如图所示，要在斜坡上A、B两点处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A、B两地测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，AB的长为40米，斜坡与水平面成30°角，则铁塔CD的高是$\frac{40\sqrt{3}}{3}$米．

16．在平面直角坐标系中，P（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则点P'（x，-y）的坐标（　　）

13．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（　　）

A．

$\frac{720}{48+x}$-$\frac{720}{x}$=5

B．

$\frac{720}{48}$+5=$\frac{720}{48+x}$

C．

$\frac{720}{48}$-$\frac{720}{x}$=5

D．

$\frac{720}{48}$-$\frac{720}{48+x}$=5

4．若81-xⁿ=（3-x）（3+x）（9+x²），则n的值为（　　）

14．tan15°=2-$\sqrt{3}$．

1．

在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）他们共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助算算，用哪种方式购票更省钱？

18．

如图，直线y=-x+8与双曲线y=$\frac{k}{x}$相交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是线段BC上的动点（点P不与点B，C重合），过P作y轴的平行线，交双曲线于点D，连接CD，若点A的横坐标为-1，则△PDC的面积的最大值为$\frac{25}{2}$．

19．中国的数学研究具有悠久的历史，《九章算术》是我国的一部古典数学名著，但对其成书的年代说法不一，一般认为在公元前后，距今约2 000年．将2 000用科学记数法表示为（　　）

2×10⁴

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