Question

解下列方程：
（1）

2-x

x-3

+

1

3-x

=1．
（2）(

x-1

x

)2-

7x-7

2x

+3=0．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题,转化思想

分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：2-x-1=x-3，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解；
（2）设y=

x-1

x

，方程化为y²-

7

2

y+3=0，即2y²-7y+6=0，
这里a=2，b=-7，c=6，
∵△=49-48=1，
∴y=

7±1

4

，
解得：y₁=2，y₂=

3

2

，
即

x-1

x

=2或

x-1

x

=

3

2

，
解得：x=-1或x=-2，
经检验都为分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．