题目内容
计算：
（1）2001×1999（要求简便计算）；
（2）先化简，再求值．已知xy=5，a-b=6，xya2+xyb2-2abxy的值．
（1）2001×1999（要求简便计算）；
（2）先化简，再求值．已知xy=5，a-b=6，xya2+xyb2-2abxy的值．
考点：平方差公式,提公因式法与公式法的综合运用
专题：计算题
分析：（1）直接利用平方差公式计算得出即可；
（2）首先将原式提取公因式xy，进而利用完全平方公式分解因式，再将已知代入求出即可．
（2）首先将原式提取公因式xy，进而利用完全平方公式分解因式，再将已知代入求出即可．
解答：解：（1）2001×1999
=（2000+1）×（2000-1）
=20002-1
=4000000-1
=3999999；
（2）∵xy=5，a-b=6，
∴xya2+xyb2-2abxy
=xy（a2+b2-2ab），
=xy（a-b）2，
∴原式=5×62=180．
=（2000+1）×（2000-1）
=20002-1
=4000000-1
=3999999；
（2）∵xy=5，a-b=6，
∴xya2+xyb2-2abxy
=xy（a2+b2-2ab），
=xy（a-b）2，
∴原式=5×62=180．
点评：此题主要考查了平方差公式以及完全平方公式的应用，熟练掌握公式基本形式是解题关键．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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