Question

5．已知二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=151}\\{ay+bx=149}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=49}\\{y=51}\end{array}\right.$，则a-b的值是-1．

Answer 1

分析 根据二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=151}\\{ay+bx=149}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=49}\\{y=51}\end{array}\right.$，代入即可得到关于a、b的二元一次方程组，通过观察，两个方程作差即可得到a-b的值．

解答 解：∵二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=151}\\{ay+bx=149}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=49}\\{y=51}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{49a+51b=151}&{①}\\{51a+49b=149}&{②}\end{array}\right.$
②-①，得
2a-2b=-2，
∴a-b=-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是明确二元一次方程组的解一定适合原二元一次方程组，将所求式子与已知条件建立关系．