Question

10．如图，4×4方格中每个小正方形的边长为1．
（1）求图中正方形ABCD的面积和周长．
（2）利用正方形ABCD，在下面的数轴上表示实数$\sqrt{8}$和-$\sqrt{2}$（保留作图痕迹）．

Answer 1

分析 （1）直接利用勾股定理得出正方形的边长，进而得出其面积和周长；
（2）直接利用圆规结合（1）中方法得出答案．

解答 解：（1）如图所示：可得正方形的边长为：$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，
则正方形ABCD的面积为：2$\sqrt{2}$×2$\sqrt{2}$=8，
周长为：2$\sqrt{2}$×4=8$\sqrt{2}$；

（2）如图所示：点E为$\sqrt{8}$的位置，点F是-$\sqrt{2}$的位置．

点评 此题主要考查了复杂作图以及勾股定理等知识，正确应用勾股定理是解题关键．