Question

如图，在⊙O中，

AD

、

BC

的度数分别为100°和30°，则∠E的度数为（　　）

• A、70°
• B、35°
• C、60°
• D、30°

Answer 1

考点：圆周角定理,圆心角、弧、弦的关系

专题：

分析：首先设圆心为O，连接OA，OB，OC，OD，BD，由

AD

、

BC

的度数分别为100°和30°，可得∠AOD=100°，∠BOC=30°，然后由圆周角定理，求得∠BDC与∠ABD的度数，继而求得答案．

解答：解：设圆心为O，连接OA，OB，OC，OD，BD，
∵

AD

、

BC

的度数分别为100°和30°，
∴∠AOD=100°，∠BOC=30°，
∴∠BDC=

1

2

∠BOC=15°，∠ABD=

1

2

∠AOD=50°，
∴∠E=∠ABD-∠BDC=35°．
故选B．

点评：此题考查了圆周角定理以及三角形外角的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．