题目内容

14．由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表所示：
甲乙
原料成本128
销售单价1812
生产提成10.6
（1）若该公司五月份的销售收入为330万元，求甲、乙两种型号的产品分别生产多少万只？
（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入-投入总成本）

分析 （1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20-x）万只，根据销售收入为330万元列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20-y）万只，根据公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过216万元列出不等式，求出不等式的解集确定出y的范围，再根据利润=售价-成本列出W与y的一次函数，根据y的范围确定出W的最大值即可．

解答 解：（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20-x）万只，
根据题意得：18x+12（20-x）=330，
解得：x=15，
则20-x=20-15=5，
则甲、乙两种型号的产品分别为15万只，5万只；
（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20-y）万只，
根据题意得：13y+8.6（20-y）≤239，
解得：y≤10，
根据题意得：利润W=（18-12-1）y+（12-8-0.6）（20-y）=1.6y+68，
∵k=1.6＞0，W随y的增大而增大，
∴当y=10时，W最大，最大值为84万元．

点评 此题考查了一元一次方程的应用，以及一次函数的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．已知A=6-12m+7m2减去一个多项式B等于14m2-3m+12
求：（1）多项式B；
（2）当m=-1时，求B的值．
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A（-1，0）和点B，与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象在第一象限内交于点C（1，n）．
（1）求k的值；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）过x轴上的点D（a，0）作平行于y轴的直线l（a＞1），分别与直线AB和双曲线y=$\frac{m}{x}$交于点P、Q，且PQ=2QD，求点D的坐标．
2．若关于x，y的方程xm+2-yn-1=5是二元一次方程，则m+n的值为（　　）
A．1B．-1C．3D．-3
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（2）求△OAB的面积．
19．如图，△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，点D在OA上．将△COD绕点O顺时针旋转一周，在旋转过程中，当旋转角是100或280°时，CD∥AB．
6．计算：
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（1）求证：AG是⊙O的切线
（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求OF的长．

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