阅读下列解题过程:已知x≠0.且满足x2-3x=1.求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．解:∵x2-3x=1.∴x2-3x-1=0.∴x-3-$\frac{1}{x}$=0.即x-$\frac{1}{x}$=3.∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=2+2=32+2=11请根据上述解题思路解答下列问题:若a2-5a-1=0.求a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．阅读下列解题过程：
已知x≠0，且满足x²-3x=1，求x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．
解：∵x²-3x=1，∴x²-3x-1=0，∴x-3-$\frac{1}{x}$=0，即x-$\frac{1}{x}$=3，∴x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x-$\frac{1}{x}$）²+2=3²+2=11
请根据上述解题思路解答下列问题：
若a²-5a-1=0，求a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$．

分析根据a²-5a-1=0，得到a-$\frac{1}{a}$=5，再利用完全平方公式求出即可．

解答解：∵a²-5a-1=0，
∴a-$\frac{1}{a}$=5，
∴（a-$\frac{1}{a}$）²=5²，
a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$-2=25，
a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$=27．

点评此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练应用完全平方公式是解题关键．

练习册系列答案

名校课堂系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

相关题目

2．问题情境：
两张矩形纸片ABCD和CEFG完全相同，且AB=CE，AD＞AB．
操作发现：
（1）如图1，点D在GC上，连接AC、CF、CG、AG，则AC和CF有何数量关系和位置关系？并说明理由．
实践探究：
（2）如图2，将图1中的纸片CEFG以点C为旋转中心逆时针旋转，当点D落在GE上时停止旋转，则AG和GF在同一条直线上吗？请判断，并说明理由．

如图，在?ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE=1cm，则AD的长是（　　）cm．

20．为响应“足球进校园”的号召，某校到商场购买甲、乙两种足球，购买甲种足球共花费1600元，乙种足球共花费1200元．已知甲种足球的单价是乙种足球单价的2倍，且购买甲种足球的数量比乙种足球少10个．
（1）设乙种足球的单价为x元，用含x的代数式表示下表中相关的量

品种	购买个数	单价	总价
甲种足球	$\frac{1200}{x}$-10	2x	1600
乙种足球	$\frac{1200}{x}$	x	1200

（2）列方程求乙种足球的单价．

1．已知：（a^m+aⁿ）²=12，（a^m-aⁿ）²=3，求（1）a^m+n （2）a^2m+a²ⁿ （3）a^2m-a²ⁿ的值．

11．如果m-$\frac{1}{m}$=-1，那么m²+$\frac{1}{{m}^{2}}$=3．

18．利用简便方法计算：
（1）999²；
（2）73.56²-26.44²．

15．若（a-b）²+2（a-b）+1=0，则（a-b）²⁰¹³等于（　　）

16．已知x为实数，且满足（x²+3x）²+x²+3x-6=0，那么x²+3x=-3或2．